复杂网络上的博弈及其演化动力学 [Games and Evolutionary Dynamics on Complex Networks]

　　复杂网络上的博弈及其演化动力学是当前网络科学研究领域中的一个前沿课题，其研究内容包括复杂交互环境下的个体与群体决策、网络上集群行为的形成与演化等，涉及生物演化、社会合作和经济决策等多个重要领域，相关模型和结果在实际工程系统中的优化和协同控制等应用中有广阔的前景。
　　《复杂网络上的博弈及其演化动力学》旨在为复杂网络上的博弈及其演化动力学这一前沿研究课题及其相关重要理论结果提供一个系统的自洽性的介绍。具体地，作者结合复杂网络、博弈模型及演化动力学这三个方面，给出网络上博弈及其演化动力学模型的一个系统框架，并基于这一框架介绍这一领域所涉及的主要模型、结果及其相关应用。全书共10章，前两章主要介绍博弈以及演化博弈理论的基本概念；第3-6章详细介绍网络上的博弈、随机漂移、常数选择以及演化博弈等动力学过程；第7-10章介绍网络上博弈及其演化动力学领域内的若干热点课题，包括复杂网络上的合作涌现、符号网络上的演化博弈、行为网络上的演化博弈以及博弈动力学在分布式协同控制中的应用等内容。

　　吕金虎，北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院教授、院长，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。IEEE Fellow，国家杰出青年科学基金获得者，国家自然科学基金创新研究群体学术带头人，国家重点研发计划首席科学家，国家万人计划领军人才，国家百千万人才工程人选者，国家有突出贡献中青年专家，中国科学院百人计划人选者，科技部中青年科技创新领军人才，享受国务院特殊津贴专家。曾获何梁何利基金科学与技术进步奖，3项国家自然科学二等奖（2项排名1，1项排名2），中国工程院光华工程科技奖“青年奖”，中国科学院青年科学家奖，全国优秀博士学位论文等。主要从事协同控制理论及其应用、复杂系统与网络、大数据等研究。
　　
　　谭少林，湖南大学电气与信息工程学院副教授、硕士生导师，岳麓学者。2014年获中国科学院数学与系统科学研究院系统理论专业博士学位。2016年澳大利亚RMIT大学访问学者。在IEEE Trans. Automat. Contr.，SIAM J.Contr.Optim.，IEEE Trans.Cybernetics等期刊发表论文多篇。当前主要研究兴趣包括演化博弈理论、复杂网络、博弈学习理论及其在分布式协同控制中的应用等。

第1章 博弈论简介
1.1 什么是博弈
1.1.1 博弈的表示形式
1.1.2 纯策略和混合策略
1.2 博弈解的概念
1.2.1 理性与公共知识
1.2.2 占优策略均衡
1.2.3 纳什均衡
1.3 博弈学习动力学简介
1.3.1 博弈学习框架
1.3.2 最优响应动力学
1.3.3 择优响应动力学
1.4 本章要点小结
参考文献

第2章 演化博弈动力学
2.1 群体博弈
2.1.1 有限群体博弈
2.1.2 无限群体博弈
2.1.3 纳什均衡与演化稳定策略
2.2 随机演化动力学
2.2.1 适应度景观
2.2.2 典型的更新规则
2.2.3 固定概率、平稳分布与策略选择
2.3 连续演化动力学
2.3.1 调整协议及平均动力学
2.3.2 几类典型的演化动力学
2.3.3 平衡点、稳定性与纳什均衡
2.4 本章要点小结
参考文献

第3章 网络博弈
3.1 博弈结构、图与复杂网络
3.1.1 图的基本概念
3.1.2 典型的图和复杂网络模型
3.2 网络博弈模型
3.2.1 网络博弈的定义
3.2.2 对交互网络博弈
3.2.3 群组交互网络博弈
3.3 网络诱导的纳什均衡
3.3.1 网络诱导的纳什均衡定义
3.3.2 网络诱导的纳什均衡存在性
3.4 本章要点小结
参考文献

第4章 网络上的随机漂移过程
4.1 网络上的演化动力学模型
4.1.1 网络状态集及其适应度景观
4，1.2 状态更新规则
4.1.3 演化过程的数学描述
4.1.4 应用例子
4.2 网络上的随机漂移
4.2.1 Wright-Fisher过程
4.2.2 生灭过程
4.2.3 死生过程
4.2.4 选边过程
4.2.5 入侵关键节点
……
第5章 网络上的常数选择过程
第6章 网络上的演化博弈动力学
第7章 复杂网络上的合作涌现机制
第8章 符号网络上的演化博弈
第9章 行为网络上的演化博弈动力学
第10章 连续势博弈中的学习动力学及其在分布式协同控制中的应用

　　网络科学是21世纪新兴的典型交叉学科。复杂网络是网络科学的主要研究对象。它由节点以及节点之间的连边构成，节点代表系统的基本组成单元，而连边代表系统中各单元之间的交互关系。复杂网络被广泛用于刻画社会、生物、工程等系统中错综复杂的连接结构。复杂网络的研究已经渗透到数理科学、信息科学、生命科学、社会科学等多个领域，是当前科学研究中的前沿热点。
　　演化博弈是刻画群体决策形成和演化的一种基本范式，它是传统博弈论与生物进化论结合而形成的一种理论。演化博弈以参与群体为研究对象，通过分析群体策略在选择和突变作用下的演化过程，来解释和预测个体在交互决策情境中的博弈行为。演化博弈论摒弃了传统博弈论中的完全理性和完全信息假设，从系统的动态的角度考察个体决策到群体决策的形成机制，为博弈论和进化生物学提供了新的重要的理论工具和方法论支持。
　　复杂网络和演化博弈结合形成了复杂网络上的演化博弈这一新型交叉研究领域。以复杂网络刻画个体间的交互结构，以演化博弈刻画个体的决策范式，复杂网络上的演化博弈探讨生物网络、社会网络等复杂网络上群体博弈的策略演化行为。与传统的演化博弈不同，复杂网络上的演化博弈是一种自下而上的科学范式，它通过对个体的行为规则、个体之间的交互方式和结构进行建模，来探讨群体行为的形成和演化机制。复杂网络上的演化博弈为分析和预测交互环境下群体的决策行为提供了一个新的研究框架，对其进行系统研究可以定量地理解相关集群行为的涌现和演化现象，也有助于了解社会规范、文化变迁、公共意见等形成与发展过程，为国家在社会经济等方面的政策制定提供新的参考视角。
　　目前，对复杂网络上演化博弈的研究可以归结为两方面：一方面是从个体出发，研究群体层面的策略选择机制，即通过对个体之间的交互关系网络和决策动力学进行建模和分析，定量研究并预测网络群体的博弈动力学行为。另一方面是从群体需求出发，研究个体层面的干预调控机制，即根据对群体策略的要求，设计个体之间的交互机制或对个体的决策动力学进行干预，使得网络群体的整体行为能够达到预期设定的要求。这些研究旨在剖析个体层次的行为规则与群体层次的涌现行为之间的复杂关系，并进一步为设计实际复杂系统的交互协议和控制方案提供启发式的思想源泉。
　　本书旨在给复杂网络上的博弈及其演化动力学这一热点研究课题及其相关的主要理论结果提供一个系统的自洽性的介绍。具体地，作者将结合复杂网络、博弈模型及演化动力学等三个方面给出网络上博弈及其演化动力学模型的一个系统的框架，并基于这一框架介绍这一领域所涉及的主要模型、结果及其相关应用。